수학을 배우기에 가장 좋은 언어는 무엇입니까?

언어는 아이들이 숫자 세기를 배우는 속도에 영향을 미칠 수 있지만 장기적으로는 차이를 만들까요?

2/3이 3/5보다 큰가요?

이 질문에 얼마나 빠르고 자신 있게 대답할 수 있는지는 나이, 교육 수준, 그리고 아마도 모국어에 따라 달라질 수 있습니다.*

점점 더 많은 연구에 따르면, 다른 언어에서 숫자에 사용하는 단어는 분수와 같은 기본 개념을 세고 이해하는 방법을 얼마나 쉽게 배울 수 있는지에 영향을 미칠 수 있습니다.

수학의 세계에 첫 발을 내딛는 어린이들에게 이것은 그들이 말하는 언어에 따라 추가적인 어려움을 겪게 되는 반면 다른 어린이들에게는 유리한 출발이 제공된다는 것을 의미할 수 있습니다.

예를 들어 "17과 70 중 어떤 숫자가 더 큰가요?" 또는 "반에 몇 분기?".

그 효과는 미묘하지만 그것을 탐구하면 우리의 수학 능력을 형성하는 더 깊은 요인을 이해하는 데 도움이 될 수 있습니다. 아마도 수학에 어려움을 겪는 많은 어린이와 성인이 자신 의 문제를 새로운 관점에서 볼 수 있게 해줄 것입니다.

수학 숙제를 하는 독일 여학생 (Credit: Getty Images)

중국어로 계산이 더 쉽나요?

먼저 아이가 숫자 세기에 직면할 수 있는 어려움을 고려해 봅시다. 영어에는 숫자 명명에 대한 체계적인 규칙이 없습니다. 10 이후에는 "11"과 "12"가 있고 그 다음에는 "13", "14", "15" 등의 10대가 있습니다. "eleven"이라는 단어를 모른다면 추측할 수 없을 것입니다. "one-teen"과 같은 단어가 떠오를 수 있습니다.

더 혼란스럽게도 일부 영어 단어는 참조하는 숫자를 반전시킵니다. "fourteen"이라는 단어는 숫자 14에서 마지막에 나타나더라도 4를 맨 앞에 놓습니다(나중에 이러한 반전의 영향을 살펴보겠습니다)   .

10의 배수인 경우 영어 사용자는 "twenty", "thirty", "forty" 등의 다른 패턴으로 전환합니다. 예를 들어, 아이들이 이 모든 단어를 배우고 "13"이 "30"과 다르다는 것을 이해하는 데 시간이 걸릴 수 있습니다. 그 사이에 그들은 "five-teen" 또는 "twenty-ten"과 같은 단어를 계산 순서에 삽입하여 패턴을 더 규칙적으로 만들려고 무의식적으로 시도할 수 있습니다.

다른 언어는 훨씬 더 복잡합니다. 예를 들어 프랑스어에서 숫자는 60까지 다소 일관되게 이름이 지정되고 그 후 시스템은 소위 vigesimal 구조로 변경됩니다. 즉, 20의 배수를 기반으로 합니다 . 예를 들어 , 71에 해당하는 프랑스어 단어는 soixante-et-onze (60-11)이고 99는 quatre-vingt-dix-neuf (14-29)입니다.

심지어 프랑스어를 사용하는 원어민 어린이도 이 시스템과 씨름하는 것 같습니다. 한 연구에서 그들은 영어를 사용하는 어린이에 비해 60개 이상의 트랜스코딩에서 더 나쁜 성과를 보였습니다 . 코드 변환이란 단어를 숫자로 또는 그 반대로 올바르게 변환하는 것을 의미합니다. 예를 들어 71을 71로 읽거나 실제로 soixante-et-onze 로 읽습니다 .

웨일스 카디프의 한 초등학생이 수학 연습문제를 적고 있습니다. (Credit: Getty Images)

중국 어린이들은 더 높은 수를 셀 수 있는 능력에서 미국 어린이보다 약 1년 앞서 있었습니다.

중국어에서는 숫자 단어에 이러한 불규칙성이 없습니다. 1부터 10까지의 단어를 알면 다른 모든 단어를 쉽게 유추할 수 있습니다.

예를 들어 하나를 뜻하는 단어는 yi , 둘을 뜻하는 단어는 er , 십을 뜻하는 단어는 shi 입니다 . 11은 shi yi (십일), 12는 shi er (십이) 등입니다. 20은 er shi (이십), 21은 er shi yi (이십일)입니다. 이 일관된 특성은 심리학자들에 의해 언어적 투명성으로 알려져 있으며, 어린이의 기본적인 수리력에 대한 첫 단계를 돕는 것으로 오랫동안 생각되었습니다. (BBC 퓨처도 비슷한 효과를 서면 으로 보도했다 .)

1990년대 중반, 어바나-샴페뉴에 있는 일리노이 대학교의 케빈 밀러와 동료들은 미국과 중국 본토에 있는 4세와 5세 어린이의 수적 능력을 비교함으로써 이 아이디어를 시험에 적용했습니다 . 그들은 두 나라의 아이들이 똑같이 12까지 셀 수 있다는 것을 발견했지만, 중국 아이들은 더 많은 수를 셀 수 있는 능력에서 미국인보다 약 1년 앞서 있었습니다.

추가 연구 에 따르면 중국 어린이들은 "10진수" 계산 시스템의 기본 논리를 더 쉽게 이해할 수 있습니다. 간단히 말해서, 이것은 우리가 숫자를 나타내기 위해 십의 배수와 단위를 사용하고 숫자의 순서가 어느 것이 어떤 것인지를 알려준다는 사실입니다. 중국어에서는 이것이 더 분명합니다. er shi , "two-ten"은 2 x 10 = 20으로 쉽게 이해됩니다. 영어 단어 "twenty"는 이것을 명확하게 나타내지 않습니다.

이것이 어린이의 이해에 영향을 미치는지 조사하기 위해 다양한 국적의 6세 아동에게 10을 나타내는 블록 한 세트와 단위를 나타내는 다른 세트를 제공했습니다. 그들의 임무는 다양한 수량을 설명하기 위해 블록을 사용하는 것이었습니다. 언어 투명성이 더 높은 중국 및 기타 동아시아 국가의 어린이는 두 블록 세트의 조합을 사용하여 더 큰 숫자를 나타낼 가능성이 더 높았으며 영어, 스웨덴어 또는 프랑스어를 사용하는 어린이는 개별 단위에서 더 큰 숫자를 세는 경향이 있었습니다. 

이러한 연구는 흥미롭지만, 서로 다른 국가의 서로 다른 교육 시스템의 잠재적 영향을 배제할 수 없습니다. 일부 국가에서는 다른 국가보다 수학을 더 효과적으로 가르칠 수 있습니다. 그러나 영국의 웨일스어 사용자에 대한 영리한 테스트는 이 교란 요인을 배제하는 데 성공했습니다.

중국어 등가물과 마찬가지로 웨일스어 숫자 단어는 더 큰 언어적 투명성을 가지고 있습니다. 1, 2 및 10에 대한 웨일스어 단어는 " un ", " dau " 및 " deg "입니다. 웨일스어로 11은 " un deg un "(101), 12는 " un deg dau "(112), 22는 " dau ddeg dau "(212)입니다. 결정적으로 웨일스어를 사용하는 학교의 아이들은 영어를 사용하는 학교의 아이들과 동일한 커리큘럼을 따릅니다.

옥스퍼드 대학의 심리학 강사인 Ann Dowker는 웨일스어의 언어적 투명성에 대해 알게 되었을 때 교육적 차이로 인해 결과가 흐려질 가능성 없이 언어의 계산 시스템이 어린이의 수학 능력에 미치는 영향을 연구할 수 있는 완벽한 기회를 제공한다고 생각했습니다.

Dowker의 발견은 미묘했습니다. 예를 들어 그녀는 집과 학교에서 웨일스어를 사용하는 6세 아동이 큰 소리로 두 자리 숫자 쌍을 읽을 때 오류가 적다는 사실을 발견했습니다 . 그들은 또한 영어를 사용하는 사람들에 비해 둘 중 어느 것이 더 큰지 더 잘 지적할 수 있었습니다. "상당한 이점이 있었습니다."라고 그녀는 말합니다.

그러나 이러한 이점은 일반적인 수학적 능력의 다른 측정에서 이점으로 해석되지 않는 것 같습니다. 이러한 이유로 Dowker는 언어가 수치 능력에 미치는 영향이 크고 "만연"하기보다는 미묘하고 구체적이라고 결론지었습니다. 그녀는 확실히 언어적 투명성만으로는 동아시아 국가들이 교육 리그 테이블 에서 더 높은 순위에 오르는 경향이 있는 이유를 설명할 수 있다고 믿지 않습니다 .

유럽 ​​내 국가 간 비교는 이러한 입장을 뒷받침합니다. 특정 숫자의 반전을 포함하여 영어에서 볼 수 있는 많은 불규칙성을 공유하는 독일어를 고려하십시오. 예를 들어 45는 독일어로 fünfundvierzig 입니다 (five-and-forty). 일부 연구에 따르면 숫자를 숫자로 쓰는 법을 배울 때 반전이 독일 어린이를 혼란스럽게 합니다. ( fünfundvierzig를 들으면 그들은 예를 들어 54라고 쓸 수 있습니다.) 그러나 그것이 그들을 오랫동안 제지하지 않는 것 같습니다. Dowker는 "독일은 국제 비교에서 꽤 잘하고 있습니다."라고 말합니다.

방문객들은 프랑스 건축가 엠마뉴엘 무로(Emmanuelle Moureaux)가 만든 100가지 색상이라는 예술 설치물 사진을 찍습니다. (Credit: Getty Images)

분수

언어의 영향이 수학 전체로 확장되지 않더라도 계산을 넘어서는 소수의 기술로 확장될 수 있다는 새로운 증거가 제시되고 있습니다. 지금까지 언어가 아이들이 분수 사용법을 배우는 속도에 영향을 미칠 수 있다는 몇 가지 증거가 있습니다 . "분수에 대해 생각할 때 먼저 큰 부분을 본 다음 분자에 얼마나 많은 부분이 있는지 확인해야 합니다."라고 분수의 언어적 표현에 관한 박사 학위 논문을 작성한 미네소타 대학의 박지민은 설명합니다.

한국어에서는 이 관계를 명시적으로 설명합니다. 1/3의 용어는 삼분의일로 "세 부분으로 하나"라는 뜻이고, 3/7은 칠분울삼 으로 "일곱 부분으로 세 부분으로"라는 뜻입니다. 1/3" 또는 "7분의 3"은 이것을 즉시 명백하게 만들지 않습니다. 그리고 이것은 한국의 어린 아이들에게 주는 것 같습니다.아이디어에 대한 공식적인 교훈을 배우기도 전에 이름이 지정된 분수를 수량을 설명하는 다이어그램과 일치시키는 데 약간의 이점이 있습니다. "한국 아이들이 분수를 구두로 이해해야 할 때 확실히 도움이 됩니다."라고 박씨는 말합니다. 흥미롭게도 영국 어린이들에게 분수를 한국어로 표현하도록 가르칠 때 양에 대한 직관적인 이해가 향상되는 것 같습니다.

Park나 Dowker는 우리가 숫자를 명명하는 방법에 대한 광범위한 수정을 제안하지 않았지만 이러한 언어적 특성과 장애물에 대한 단순한 인식은 교사가 어린이에게 올바른 지원을 제공하는 데 도움이 될 수 있습니다.

적어도 이 연구는 성인들에게 우리의 지적 여정의 첫 단계를 상기시키고 계산과 같이 예기치 않게 복잡한 것을 마스터한 것에 자부심을 갖는 데 도움이 될 수 있습니다. 아마도 우리가 단순히 수학에 서투르다고 느끼는 사람들에게 다시 시도해 보도록 격려할 것입니다.

*답: 2/3은 3/5보다 큽니다.